Analisis Linear Elastik, Design Inelastik

Posted on Updated on

capture

Besarnya bending momen dan gaya lainnya pada struktur saat kondisi ultimate untuk beberapa beban kombinasi, pada praktiknya dilakukan menggunakan analisis linear elastik. Section dari member di desain untuk memiliki kapasitas ultimate yang paling tidak sama dengan bending momen dan gaya lainnya yang didapat dari analisis tersebut. Metode ini di rekomendasikan oleh ACI 318 dan peraturan negara – negara lain. ACI code juga merekomendasikan nilai reduksi bending stiffness, ataupun memperbolehkan insinyur untuk menggunakan nilai asumsinya sendiri asalkan nilainya konsisten dengan hasil analisis.

Memang hal ini terdengar sedikit kurang rasional. Jika section di desain dengan metode kekuatan, dimana sifat inelastik dari beton dan baja diperhitungkan, namun input besarnya bending momen dan gaya lainnya didapat dari analisis linear elastik, yaitu sifat inelastik justru tidak diperhitungkan.

Namun, perlu diketahui bahwa hal tersebut tetap valid. Ini dikarenakan distribusi dari bending momen dan gaya lainnya satisfied kondisi static equilibrium dan boundary condition, sehingga distribusi bending momennya secara statik dapat diterima. Design dengan cara tersebut dapat disebut solusi lower-bound (limit design), dimana hasilnya selalu dibawah atau paling tidak sama dengan nilai collapse capacity.

Analisis dengan asumsi sifat linear elastik memiliki beberapa keunggulan, pertama analisis dengan cara ini memastikan hanya sedikit redistribusi gaya momen yang akan terjadi sebelum beban ultimate tercapai, karena beberapa section kritis akan cenderung mencapai kapasitasnya bersamaan, sehingga kebutuhan rotasi plastis pada member akan jauh lebih sedikit dan kemungkinan besar tidak perlu di cek kebutuhannya. Namun bukan berarti redistribusi momen tidak terjadi, redistribusi tetap terjadi dikarenakan terjadinya retak dan yielding pada tulangan membuat nilai kekakuan pada section tertentu berkurang sebelum semua section kritis mencapai nilai ultimatenya.

Keunggulan kedua dari analisis linear elastik terkait dengan point sebelumnya, yaitu dikarenakan plastic rotation yang terjadi sedikit, maka deformasi dan crack pada member dapat diminimalisir, yang berdampak pada serviceability performance yang lebih baik. Ketiga, analisis yang dilakukan untuk mendapatkan nilai bending momen dan gaya lainnya relative lebih simple dan teori analitikal maupun pendekatan praktisnya sudah banyak dikenal.

Biasanya, nilai rasio kekakuan lentur efektif diaplikasikan dalam analisis dengan menggunakan nilai rekomendasi dari ACI 318. Nilai tersebut adalah pendekatan dan cenderung cukup men-generalisir masalah, nilai analitikalnya dapat dalam rentang yang cukup besar. Sebagai contoh untuk section kotak dengan modular ratio (Es/Ec) sebesar 10, rasio kekakuan lentur efektif bisa di antara 0.3 sampai 0.6 untuk rasio tulangan tekan dan tarik 0.01 , sementara jika section memiliki rasio tulangan tarik 0.01 dan tekan tidak diberi tulangan, rasio kekakuan lentur efektif bisa di antara 0.4 sampai 0.6 tergantung posisi dari tulangan tersebut. Namun hal tersebut tidak berarti pendekatan ACI adalah kurang benar, hal ini dikarenakan redistribusi momen bergantung kepada rasio kekakuan efektif antara satu section dan section lainnya, karena desain section menggunakan hasil dari linear elastik, cracking umumnya terjadi pada saat yang bersamaan untuk semua section kritis, sehingga rasio kekakuan efektif antara satu section dan section lainnya akan cukup mirip, yang menyebabkan redistribusi momen yang terjadi semakin kecil.

Tidak semua case struktur seperti yang dijelaskan sebelumnya. Nilai kekakuan juga dapat berubah drastis untuk kasus tertentu, misal untuk balok menerus T-Beam, momen negativ dapat menyebabkan pengurangan kekakuan yang significant dibandingkan balok rectangular sederhana, sehingga redistribusi balok menerus T-Beam dari tumpuan ke lapangan akibat beban vertikal gravity dapat lebih besar dibandingkan asumsi semua section memiliki nilai rasio kekakuan lentur efektif yang sama.

Pada konstruksi frame, nilai rasio kekakuan lentur efektif pada kolom dapat lebih tinggi dibandingkan balok, hal ini dikarenakan kolom juga menahan gaya tekan yang membuat beton efektif menahan tegangan, selain itu kolom juga memiliki lebih banyak tulangan dan didistribusikan lebih merata ke semua sisi. Dikarenakan nilai kekakuan efektif kolom yang lebih tinggi dibandingkan balok, gaya bending yang masuk ke kolom juga akan lebih tinggi dibandingkan asumsi analisis tanpa reduksi kekakuan untuk balok dan kolom, oleh karenanya ACI selalu merekomendasikan nilai rasio kekakuan lentur efektif pada kolom lebih tinggi dari balok untuk analisis linear elastik, agar bentuk momen yang dihasilkan lebih mirip kondisi ultimate.

Dari diskusi ini, hal yang ingin disimpulkan adalah analisis linear elastik adalah tetap valid walaupun desain section menggunakan asumsi nonlinear inelastik. Selain itu terdapat beberapa keuntungan dari analisis ini yaitu serviceability performance yang lebih baik serta analisisnya yang relative jauh lebih simple. Namun bukan berarti redistribusi bending momen tidak terjadi, redistribusi tetap terjadi walaupun juah lebih sedikit. Untuk mempertimbangkan pengaruh redistribusi tersebut, insinyur dapat menggunakan pendekatan dengan pengurangan kekakuan struktur dengan nilai yang rasional.

02-03-2017

Ryan R. Setiadi, ST

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s