Kenapa Ada Faktor Reduksi Kekakuan ?

Posted on Updated on

ACI 318 mensyaratkan dalam analisa struktur beton harus memperhatikan efektivitas kekakuan akibat beban yang terjadi. Penggunaan nilai faktor efektivitas kekakuan ini didasarkan kepada umunya analisa struktur mengadopsi penyederhanaan 4 asumsi penting terhadap respon struktur, yaitu :

  1. Linear
  2. Elastik
  3. Isotropik
  4. Homogen

Sebenarnya, struktur beton tidak memenuhi ke-empat persyaratan tersebut. Oleh karenanya dilakukan penyederhanaan. Pada tulisan ini saya hanya akan membahas mengenai dua hal yaitu linear dan elastic.

Untuk struktur beton yang mengalami beban besar/kondisi ultimate baik akibat gempa maupun beban gravitasi, retak dan plastifikasi terjadi pada elemen tersebut. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 1.

1

Gambar 1 menunjukkan grafik momen-kurvature balok yang dibebani sampai kapasitas lelehnya terlewati. Garis grafik dimana gradient-nya membesar setelah nilai Mn menunjukkan bahwa elemen ini gagal akibat leleh pada tulangan lalu mencapai nilai tegangan kuat lebihnya, sebelum kegagalan akibat kehancuran di area tekan.

Dari gambar tersebut, garis Ig (kuning) merupakan kekakuan KEIg dimana K merupakan koefisien, E modulus elastisitas, dan Ig adalah inersia gross (uncrack) pada beton. Pada saat initial dimana beton belum crack (Mu<Mcr), maka section masih utuh dan inertia-nya tinggi. Saat beton crack (Mu>Mcr), inertia berkurang karena dimensi section tidak utuh lagi. Perlu diketahui bahwa walaupun struktur crack, struktur masih dalam range elastik karena baja tulangan belum leleh, sehingga jika gaya dilepaskan, maka crack akan menutup kembali

Sementara itu garis Ieff (hitam) merupakan pendekatan Elastic Perfectly Plastic (EPP) / Bilinear model. Kondisi awal garis Ieff berupa garis menanjak yang merupakan idealisasi dari behavior struktur beton yang nonlinear pada saat elastik (karena baja tulangan belum leleh). Nilai gradient dari garis ini berupa kekakuan KEIeff dimana K merupakan koefisient, E modulus elastisitas, dan Ieff adalah inersia efektif/inersia secant pada beton. Nilai gradient KEIeff ditentukan oleh persamaan berikut :

KEIeff = Mn/ ψy

Karena nilai K dan E fix, maka nilai Ieff berubah bergantung kepada jumlah tulangan dan gaya axial yang terjadi pada section, karena akan sangat berpengaruh kepada nilai Mn (gambar dibawah).

2

(catatan : pada beton, nilai E sebenarnya time dependent, tapi kasus ini time dianggap tidak sebagai variabel)

Nah, disinilah mengapa ada reduksi kekakuan atau biasa disebut nilai rasio kekakuan efektif. Nilai tersebut merupakan rasio dari Ig/Ieff yang merupakan penyederhanaan linear elastik pada struktur beton yang sebenarnya-pun pada kondisi linear (saat tulangan belum leleh) sudah bersifat nonlinear. Nilai rasio kekakuan efektif menyederhanakan respon struktur beton dengan mengubah respon nonlinear ke linear pada kondisi elastik agar mudah dimodelkan dalam model matematis (misal Finite Element).

Lalu bagaimana dengan respon inelastiknya ?. Respon inelastik pada struktur hanya perlu diperhatikan jika kita mengijinkan terjadinya respon inelastik, misalnya kondisi gempa. Pada saat gempa terjadi, terjadi nonlinearitas pada struktur, respon deformasi struktur inelastik didekati secara empiris dengan mengalikannya respon elastik struktur pada koefisien Cd.

Jadi disini ada poin penting yang perlu diperhatikan, yaitu bahwa faktor reduksi kekakuan hanyalah pendekatan linear pada struktur beton yang nonlinear. Faktor ini digunakan pada struktur beton yang masih dalam kondisi elastik. Untuk pendekatan deformasi struktur pada kondisi inelastik, misalnya pada gempa, pendekatan tambahan perlu digunakan, misalnya dengan mengalikan respon struktur elastik dengan koefisien Cd.

Selain itu yang sering jadi pertanyaan adalah kapan menggunakan Igross dan kapan menggunakan Ieff ?. Inertia gross bisa digunakan untuk elemen yang dominan gaya tekan sehingga tegangan yang terjadi pada section murni tekan, misalnya kolom yang menahan gaya tekan tinggi dan momen sangat rendah (kondisi service), dengan catatan yang dianalisa adalah deformasi, bukan kekuatan/strength. Sementara itu untuk semua member yang dianalisa agar didapatkan desain kekuatannya (baik kondisi gravity maupun seismic), analisisnya seharus menggunakan Ieff. Lain halnya untuk section yang dominan momen (misalnya balok dan pelat) dan dianalisa service-nya dimana momen yang terjadi masih kurang dari momen leleh (Mn<Mn), maka deformasinya dihitung dengan inertia effektif saat Mu. Khusus untuk pengecekan seismic, baik pada kondisi service maupun perhitungan kekuatan harus menggunakan inertia efektif.

Okay, sekian penjelasan dari saya, semoga anda semua dapat memahaminya.

– Ryan R. Setiadi, ST

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s