FAQ Tentang Stiffeness Modification Factor

Posted on Updated on

(note: tulisan yang dicoret artinya sudah superseded, lihat catatan * di akhir tulisan, update terakhir 03-07-2015)

Kali ini saya akan membahas mengenai nilai modifikasi faktor untuk kekakuan dalam analisis kegampaan. Metode reduksi ini memang banyak menjadi perdebatan dalam prakteknya. Okay akan saya bahas satu-persatu :

1. Ketika melakukan analisis gempa, berapa modification factor yang harus saya berikan di model ?

Jawab :

Untuk melakukan analisis gempa, direkomendasikan menggunakan dua tahap analisis yaitu tahap pertama penentuan base shear, dan tahap kedua penentuan gaya – gaya pada elemen untuk desain. Pada tahap pertama penentuan base shear, ACI 318-11 pada penjelasannya R10.10.4.1 menjelaskan bahwa perhitungan periode getar yang digunakan yang nantinya dipakai dalam menentukan nilai base shear adalah pada saat kondisi service, dimana jika tidak dilakukan analisis yang akurat mengenai besarnya reduksi kekakuan (dalam hal ini EI), maka bisa didekati dengan mengalikan reduksi pada section 10.10.4.1 dengan faktor 1.0/0.7 = 1.43 kali.*

Misal kolom yang tadinya 0.7 jadi 1.0 (uncrack), balok T yang tadinya 0.35 menjadi 0.5, balok kotak yang tadinya 0.7 (dua kali 0.35) menjadi 1.0 (uncrack).

Setelah periode getar didapatkan, base shear shear dihitung dengan periode getar tersebut (catatan : ini berlaku baik untuk metode statik ekuivalen maupun respon spektrum). Output dari analisis diolah untuk mendapatkan story force yang kemudian diambil dan di konversi ke statik (jika sebelumnya dihitung dengan metode RSP). Selanjutnya tahap dua, story force yang sudah dikonversi ke statik diberikan pada model struktur yang reduksi kekakuannya sesuai section 10.10.4.1 (tanpa scale 1.43 kali) lalu setelahnya elemen struktur dapat disesain.

Hal ini direkomendasikan karena pada tahap pertama, penentuan periode getar pada kondisi service lebih konservatif dibandingkan pada kondisi ultimate (model dengan reduksi sesuai section 10.10.4.1), dikarenakan umumnya nilai coefisient base shear (C) didapat dari rumus SD1/T dimana nilai tersebut akan lebih besar ketika nilai T lebih kecil, hal ini telah disadari oleh ACI sehingga direkomendasikan penentuan periode getar berdasarkan kondisi service dibandingkan kondisi ultimate. Pada tahap kedua, dalam mendesain elemen struktur harus berdasarkan model kondisi ultimate agar konservatif dalam memperhitungkan pengaruh P-Delta.

Nah, disini timbul dilema. Pada praktiknya hal tersebut tidak dilakukan. Konsultan bisa saja langsung menggunakan stiffeness reduction based kondisi ultimate baik untuk peninjauan periode getar yang nantinya digunakan untuk perhitungan base shear maupun untuk men-desain elemen struktur. Konsultan bisa saja beralasan bahwa itu berdasarkan code yang lain misalnya FEMA, ATC, PEER TBI, ASCE 41 dan lain – lain, bahkan nilai modification factornya bisa lebih kecil dari rekomendasi kondisi ultimate ACI 318. Hal ini memungkinkan karena code tersebut tidak ada pernyataan yang menyatakan bahwa untuk penentuan periode getar harus berdasarkan kondisi struktur saat service. Jika mau benar-benar mengikuti ACI 318, hasil bisa lebih boros, namun setidaknya konsisten dengan code SNI Beton yang mengacu kepada ACI 318. *

Stifness modifier yang diberikan sesuai dengan ACI 318-11 section 10.10.4.1. Hal ini mengikuti ASCE 7-10 section 12.7.3 yang menyatakan bahwa untuk struktur beton harus mempertimbangkan crack yang terjadi. Dimana pendekatan stifness modifier untuk mempertimbangkan pengaruh crack pada ASCE tersebut dijelaskan pada NEHRP 2009/FEMA P-750 chapter C12.7.3 yaitu dapat dilihat di buku Paulay and Priestley (1992). Pada buku Paulay and Priestley (1992) sesuai dengan ACI 318-11 chapter 10.10.4.1:

Effectif inertiaGambar 1. Effektif inertia rekomendasi Paulay and Priestley (1992)

2. Pada ACI 318-11 section 10.10.4.1, stiffness reduction untuk wall ada dua, yaitu kondisi crack 0.35 dan uncrack 0.7, bagaimana menentukan crack atau uncrack ?

Jawab :

Caranya yaitu lihat S22 pada tiap combo yang ada gempanya, lihat apakah nilainya lebih besar dari nilai modulus rupture beton, kalau iya, lantai – lantai tersebut nilai stiffness reduction factor shearwall-nya 0.35, pada lantai yang s22 nya tidak sampai nilai modulus rupture, bisa diambil 0.7 .Cara lainnya yaitu buat excel yang bisa menentukan tegangan tarik dari Pu dan Mu. Pada shearwall yang telah di assign pier, ambil nilai Pu dan Mu nya dan pindahkan ke excel, serta proses nilainya agar didapat tegangan di ujung shearwall untuk tiap lantai. Lalu bandingkan dengan modulus rupture-nya. Nilai modifier pada shear wall yang perlu di-input adalah s22.

Namun perlu dijadikan catatan bahwa ACI 318-11 section 10.10.4.1 memberikan rekomendasi nilai – nilai tersebut jika tidak dilakukan analisis yang lebih baik. Terkadang untuk kasus struktur dual systems, mereduksi shearwall sebesar 0.35 menyebabkan redistribusi gaya dari shearwall ke frame dan menyebabkan peningkatan tulangan pada frame yang significant. Tentu itu menjadi pertanyaan besar, perlukah diambil nilai 0.35 jika shearwall crack ?.

Sebenarnya insinyur bisa juga membuat cara yang lebih realistis, pertama modelkan terlebih dahulu struktur wall dengan reduksi stifnes modifier 1.0 , lalu ambil nilai output Pu dan Mu nya. Buat model section shearwall dengan software misalnya CSISection designer atau XTRACT. Modelkan tulangan – tulangannya dan kalau perlu bedakan tegangan beton yang confined dan unconfined. Masukkan nilai Pu dan cari grafik momen – curvature. Setelah didapatkan delete semua tulangan lalu modelkan shearwall dengan semuanya menggunakan material yang didefinisikan elastic dengan nilai E beton yang dipakai. Bandingkan curvature beton crack (sesuai Mu yang terjadi) dan beton uncrack (elastik tanpa tulangan). Ratio nilai tersebutlah yang menjadi stiffness reduction factor. Cara ini lebih akurat dan diijinkan oleh ACI 318. Pendekatan yang lebih simple juga bisa digunakan misalnya menggunakan persamaan 10-8 ACI 318-11.

Pengurangan kekakuan lentur shearwall sampai tinggal 35% nya tidak disarankan, karena ini dilakukan hanya bisa dengan mereduksi kekakuan F22. Lihat tulisan penulis ter-update :

https://ryanrakhmats.wordpress.com/2014/12/30/reduksi-kekakuan-shearwall-dan-efeknya/

https://ryanrakhmats.wordpress.com/2015/06/24/konsekuensi-dari-reduksi-kekakuan-f22-sampai-0-35-di-shearwall/

3. Pada ACI 318-11 section 10.10.4.1 mengeluarkan rekomendasi stiffness reduction factors untuk Flat plates dan Flat slabs, namun tidak mengeluarkan rekomendasi untuk stiffness reduction factor one/two way slabs, berapa nilai yang harus saya ambil untuk tipe pelat ini ?

Jawab :

ACI 318-11 mengeluarkan rekomendasi stiffness reduction factors untuk Flat plates dan Flat slabs adalah dikarenakan banyaknya di US bangunan didesain dengan single system dimana gravity systemnya menggunakan Flat plates atau Flat slabs. Selain sistem ini lebih murah untuk bentang kolom menengah (sekitar max 8 meter), floor – to floor juga juga bisa direduksi. Namun dalam prakteknya untuk analisis gempa, walaupun tidak diwajibkan memodelkan gravity sistem (biasanya hanya dimodelkan sistem penahan gaya lateralnya saja), namun tetap direkomendasikan untuk memodelkannya dalam analisis. Nah untuk itu, metode equivalent beam bisa digunakan (kadang – kadang dinilai merepotkan sehingga dimodelkan saja sebagai shell element). Untuk itulah ACI 318-11 merekomendasikan nilai ini.

Bagaimana dengan one/two ways slab ?. Pemodelan pelat jenis ini hanya digunakan sebagai transfer beban ke balok. Stiffeness lentur dan membrane jarang digunakan (kecuali keadaan khusus). Pun secara explisit sudah diperhitungkan kekakuan lenturnya dengan membuat section T pada balok (kalau kotak reductionnya 2×0.35 sebagai ekuivalen T section). Karena pemodelan pelat hanya untuk transfer beban, elemen membrane adalah yang favorit digunakan. Selain memudahkan insinyur dibandingkan harus pusing sendiri dengan elemen shell yang membutuhkan kehati-hatian dalam melakukan meshing, elemen membrane lebih stabil dan degree of fredom bisa dikurangi drastis (komputasi jadi lebih cepat).

Lalu bagaimana dengan stiffness reduction factors ?, seperti yang saya jelaskan sebelumnya bahwa kekakuan lentur pelat telah explisit dimodelkan di balok T (sesuai rekomendasi ACI 318), maka stiffness lentur pelat tidak perlu dimodelkan lagi (agar tidak double diperhitungkannya). Oleh karenanya tidak ada modification untuk lentur, kalaupun ada akan percuma jika diberikan ke elemen membrane. Sementara itu bagaimana dengan stiffness reduction factors untuk membrane stiffness ?, juga tidak perlu karena umumnya pelat dimodelkan sebagai rigid diapharagm (Tentu ini harus mengikuti ketentuan ASCE 7-05 Section 12.3.1.1). Jika pelat dimodelkan sebagai rigid diapharagm maka tidak ada regangan pada membrane (pelat bergerak sebagai rigid body). Oleh karenanya hal ini juga tidak diperlukan.

4. ACI 318-11 section 10.10.4.1 tidak diberikan rekomendasi untuk reduksi kekakuan geser dan torsi, berapakah nilai yang harus diberikan ?

Jawab :

Reduksi kekakuan geser untuk model kondisi ultimate tidak diberikan pada ACI 318-11. Reduction moment inertia pada ACI 318-11 hanya untuk kondisi lentur. Untuk memperhitungkan reduksi geser bisa mengacu kepada ASCE 41-13 Table 10-5. Reduksi geser umumnya cukup penting untuk squad wall dan spandrel, namun jujur saya belum bisa memastikan apakah hubungan reduksi Aw x Ec sebanding dengan reduksi S12. Insinyur tentu harus mengecek hal ini, misalnya dengan simple problem saja.

Untuk reduksi kekakuan torsi, umumnya dipakai nilai 0.1 atau 0.35 .ACI 318 tidak mengatur mengenai reduksi kekakuan torsi, namun ACI 318 membatasi torsi maksimum untuk desain sampai sekitar 4 kali threshold torsion (untuk balok bukan prestress), dengan catatan hal ini berlaku hanya jika balok memungkinkan untuk melakukan redistribusi gaya. Saya rasa belum ada code yang mengatur nilai reduksi kekakuan torsi untuk memfasilitasi redistribusi gaya tersebut, namun jika ingin melihat catatan ilmiahnya dapat melihat acuan Reinforced Concrete Structures karangan Park & Paulay pada Figure 8.19, nanti disana akan terlihat hasilnya biasanya kurang dari 10 % kekakuan utuh.

Bersambung…………………

Ryan Rakhmat Setiadi, ST

* Modifikasi 03-07-2015: Lihat tulisan penulis terakhir soal reduksi kekakuan lentur wall

* Modifikasi 10-12-2014: Penulis sebelumnya salah mengartikan pasal penjelasan pada SNI 03-2847-2002 yang merupakan translate ACI 318-99. Pada pasal penjelasan 12.11.1 menyatakan:

“Analisis defleksi, vibrasi, dan perioda bangunan diperlukan pada berbagai tingkat beban layan (tak terfaktor) untuk menentukan kemampuan layan struktur dan mengestimasi gaya angin didalam laboratorium teworongan angin (wind tunnel). Geser dasar gempa juga didasarkan pada periode vibrasi beban layan/kerja”

Penulis awalnya mengartikan bahwa penjelasan mengenai “Geser dasar gempa juga didasarkan pada periode vibrasi beban layan/kerja” menjelaskan bahwa model struktur dalam penentuan gaya geser gempa harus pada kondisi struktur pada beban layan = inertia modifier layan yang digunakan (1.43 kali modifier kondisi ultimate). Namun ini dikoreksi oleh ACI 318 mulai edisi 2008 dimana kata – kata tersebut telah dihapus. ASCE 7-10 juga menjelaskan di NEHRP 2009 bahwa yang dimaksud model struktur kondisi crack adalah seperti penjelasan Paulay and Priestley (1992).

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s